Noctes Gallicanae

 

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ

 


 

L’Anthologie propose des devinettes et des problèmes arithmétiques dont quelques-uns sont attribués à Μητρόδωρος ὁ Βυζάντιος, Métrodore de Byzance. S’il s’agit bien du grammairien Métrodore de Byzance, il a vécu sous le règne de Constantin.

 


 

1

Un alliage pour une couronne

τεῦξὸν μοι στέφανον, χρυσὸν χαλκόν τε κεράσσας

κασσίτερόν θ' ἅμα τοῖσι πολύκμητόν τε σίδηρον,

μνῶν ἑξήκοντα· χρυσός δ' ἐχέτω μετά χαλκοῦ

δοιὰ μέρη τρισςῶν· χρυσὸς δ' ἅμα κασσίτερός τε

τρισσὰ μέρη τετόρων· χρυσὸς δ’ αὖτ’ ἠδέ σίδηρος

τόσσα μέρη τῶν πέντε. Πόσον δ' ἄρα δεῖ σε κεράσσαι

λέξον τοῦ χρυσοῦ, χαλκοῦ πόσον, ἀλλ' ἔτι λέξον

κασσιτέροιο πόσον, λοιποῦ πόσον εἰπέ σιδήρου,

ὥστε σε τὸν στέφανον τεῦξαι μνῶν ἑξήκοντα.

Tu me feras une couronne, en alliant l'or et le bronze,

Et avec eux l'étain et le fer résistant,

pour un poids de soixante mines. L'or avec le bronze doit faire

deux fois un tiers. L’or avec l' étain,

trois fois un quart ; l'or enfin avec le fer,

les trois cinquièmes. Combien donc faut-il mettre dans cet alliage

d'or, dis-le moi, combien de bronze ? mais dis encore

combien d'étain et enfin dis combien de fer,

pour fabriquer ma couronne pour un poids de soixante mines.

Anthologie palatine, XIV, 49.

solution

2

Partage inégal

οἷον ἀδελφειός ἐβιήσατο, πέντε τάλαντα

ούχ ὁσίῃ μοίρῃ πατρικὰ δασσάμενος.

πέντε κασιγνήτοιο τόδ' ἑνδεκάτων πολύδακρυς

πέμπτον ἔχω μοίρης. Ζεῦ, βαθὺν ὕπνον ἒχεις.

Comme mon frère m’a causé du tort : les cinq talents

De l’héritage paternel, il les a partagés en parts inégales !

Le cinquième des cinq onzièmes de la part de mon frère, j’en pleure,

Je n’ai que le cinquième ! Zeus, tu dors d’un profond sommeil !

Anthologie palatine, XIV, 128.

solution

3

Trajet maritime

Εἴπε κυδερνητῆι πλατὺν πόρον ᾿Αδριακοῖο

τέμνων νηί· ἁλὸς πόσα λείπεται εἰσέτι μέτρα ;

τὸν δ' ἀναμείβετο·ναῦτα, μέσον Κριοῖο μετώπου

Κρηταίου Σικελῆς τε Πελωρίδος ἑξάκι μέτρα

χίλια· δοιῶν δ' αὖτε παροιχομένοιο δρόμοιο

πέμπτων διπλάσιον Σικελὴν ἐπὶ πορθμίδα λείπει.

On demande au pilote sur un bateau fendant la plaine Adriatique :

« Il nous reste combien de mer à parcourir ?

— Matelot, entre les caps Crio de Crète

et Péloron de Sicile, il y a six mille stades.

Il reste encore deux fois les deux cinquièmes

du chemin parcouru pour toucher la Sicile. »

Anthologie palatine, XIV, 129.

solution

4

Robinets et bassins

Τῶν πισύρων κρουνῶν ὁ μὲν ἤματι πλήσεν ἅπασαν

δεξαμενήν, δυσὶ δ’οὗτος, ὁ δἐν τρισὶν ἤμασιν οὗτος,

τέτρατος ἐν τετόρεσσι. Πόσῳ πλήσουσιν ἅπαντες ;

Quatre fontaines ; l’une emplit tout le bassin

en un jour ; l’autre en deux ; la troisième en trois ; la quatrième

en quatre jours. Combien, ensemble, mettront-elles de temps pour remplir le bassin ?

Anthologie palatine, XIV, 130.

solution

5

Quand les Grâces rencontrent les Muses

Αἱ Χάριτες μήλων καλάθους φέρον, ἐν δὲ ἑκάστῃ

ἶσον ἔην πλήθος. Μοῦσαι σφίσιν ἀντεθόλησαν

ἐννέα καὶ μήλων σφέας ᾔτεον· αἳ δ’ἄρ’ ἔδωκαν

ἶσον ἑκάστῃ πλήθος, ἔχον δ’ἐννέα καὶ τρεῖς.

Εἰπέ, πόσον μὲν δῶκαν, ὅπως δ’ ἴσα πᾶσαι ἔχεσκον.

Les Grâces portaient des paniers de pommes, et dans chaque panier

il y avait le même nombre de fruits. Les neuf Muses les rencontrèrent,

et leur demandèrent des pommes. Elles en donnèrent

à chacune une quantité égale, et les Νeuf et les Τrois en eurent toutes le même nombre.

Dis combien elles en donnèrent, et comment elles en eurent toutes un nombre égal.  

Anthologie palatine, XIV, 48.

solution

6

A quel âge est mort le vieux Démocharès ?

Παντὸς ὅσου βεβίωκε χρόνου παῖς μὲν τὸ τέταρτον

Δημοχάρης βεβίωκε, νεηνίσκος δὲ τὸ πέμπτον,

τὸ τρίτον εἰς ἄνδρας· πολιόν δ’ὅτ’ἀφίκετο γῆρας,

ἔζησεν λοιπὰ τρισκαίδεκα γήραος οὐδῷ.

De toutes les années qu’a vécu Démocharès, son enfance en occupe le quart ;

adolescent et jeune adulte, il en a vécu le cinquième ;

l'âge d’homme adulte en a occupé le tiers ; quand arriva la vieillesse chenue,

il lui resta encore treize années de vieillesse.

Anthologie palatine, XIV, 127.

solution

7

Myrtô partage sa cueillette

Δρεψαμένη ποτὲ μῆλα φίλαις διεδάσσατο Μυρτώ.

Χρυσίδι μὲν μήλων πέμπτον πόρε, τέτρατον Ἡροῖ,

ἐννεακαιδέκατον Ψαμάθῃ, δέκατον Κλεοπάτρῃ·

αὐτὰρ ἐεικοστὸν δωρήσατο Παρθενοπείῃ,·

δώδεκα δΕὐάδνῇ μοῦνον πόρεν· αὐτὰρ ἐς αὐτὴν

ἤλυθον ἐκ πάντων ἑκατὸν καὶ εἴκοσι μῆλαι.

Un jour, Myrtô partagea avec ses amies les pommes qu’elle avait cueillies.

A Chrysis, elle en offrit le cinquième, un quart à Hérô,

un dix-neuvième à Psamathé, un dixième à Cléopâtre.

Puis elle fit don du vingtième à Parthénopé ;

douze pommes seulement, c’est ce qu’elle offrit à Evadné ; enfin pour elle-même

il resta sur la quantité cent vingt pommes.

[Combien de pommes chacune a-t-elle reçu ?]

Anthologie palatine, XIV, 118.

solution

8

Fragments d’une coupe fondus en lingot

Tὸ τρίτον, ἀργυροποιέ, προσέμβαλε καὶ τὸ τέταρτον

τῆς φιάλης εἰς ἕν, καὶ τὸ δυωδέκατον·

εἰς δὲ κάμινον ἔλαυνε βαλὼν καὶ πάντα κυκήσας

ἔξελέ μοι βῶλον· μνᾶν δέ μοι ἐλκυσάτω.

Orfèvre, prends le tiers de cette coupe, ajoutes-y le quart

et à l’ensemble obtenu,  ajoute encore le douzième.

Pousse le tout dans le four, et quand tout est mélangé

sors le lingot du four. Il doit peser une mine.

La mine attique équivalait à 600 grammes environ.

Anthologie palatine, XIV, 50.

solution

9

Trois statues sur la balance

Ἔχω τὸν ἑξῆς καὶ τὸ τοῦ τρίτου τρίτον.

Κἀγὼ τὸν ἑξῆς καὶ τὸ τοῦ πρώτου τρίτον.

Κἀγὼ δέκα μνᾶς καὶ τὸ τοῦ μέσου τρίτον.

J'ai ce qu'a la suivante et le tiers de la troisième.

J'ai ce qu'a la suivante et le tiers de la première.

J'ai dix mines et le tiers de celle du milieu.

Anthologie palatine, XIV, 51.

solution

10

Trois robinets et un bassin

Οἶγέ με, καὶ πισύρεσσιν ἐνιπλήσω παρεοῦσαν

δεξαμενὴν ὥραις κρουνὸς ἅλις προρέων•

δεξιτερὸς δ’ἄρ’ ἐμεῖο τόσαις ἀπολείπεται ὥραις,

ἄφρα μιν ἐμπλήσει· δὶς δὲ τόσαις ὁ τρίτος.

Εἰ δ’ἄμφω σὺν ἐμοὶ προχέειν ῥόου ἐσμὸν ἀγώνοις,

  εἰν ὀλίγῃ μοίρῃ πλήσομεν ἠματίῃ.

Ouvre-moi, et en quatre heures je remplirai ce bassin

de mes abondantes eaux.

Le deuxième robinet est en retard sur moi d'autant d'heures

pour le remplir ; le troisième robinet de deux fois autant.

Si tu fais couler leurs flots en même temps que le mien

en quelques heures de la journée nous remplirons le bassin.

Anthologie palatine, XIV, 131.

solution

11

Étapes de la vie

Οὗτός τοι Διόφαντον ἔχει τάφος. Ἇ μέγα θαῦμα·

  καὶ τάφος ἐκ τέχνης μέτρα βίοιο λέγει.

Ἕκτην κουρίζειν βιότου θεὸς ὤπασε μοίρην·

  δωδεκάτην δ’ ἐπιθεὶς μῆλα πόρεν χνοάειν·

τῇ δ’ ἄρ’ ἐφ’ ἑβδομάτῇ τὸ γαμήλιον ἥψατο φέγγος,

  ἐκ δὲ γάμων πέμπτῳ παῖδ’ ἐπένευσεν ἔτει.

Αἰαῖ, τηλύγετον δειλὸν τέκος ἥμισυ πατρὸς

  τοῦδ’ ἐκάη κρυερὸς μέτρον ἑλὼν βιότου·

πένθος δ’ αὗ πισύρεσσι παρηγορέων ἐνιαυτοῖς

  τῇδε πόσου σοφίῃ τέρμ’ ἐπέρησε βίου.

Sous cette tombe gît Diophante. Grande merveille !

la tombe dit avec art la durée de sa vie.

Le destin a fait couler sur son enfance un sixième de ses jours.

Encore un douzième et ses joues se couvrent de duvet.

Un septième s'écoule : le destin allume le flambeau du mariage.

A la cinquième année de mariage il lui donne un fils.

Hélas ! malheureux enfant bien aimé, à la moitié de l'âge

où doit mourir son père, on brûlera son corps glacé.

Quatre ans, pour tromper son chagrin,

le père se consacre à l'étude des nombres et de ses jours il voit la fin.

Anthologie palatine, XIV, 126.

solution

Devinettes

 

A

Εἰμὶ μέλας, λευκός, ξανθός, ξηρός τε καὶ ὑγρός·

εὖτε δὲ δουρατέων πεδίων ὕπερ ἐντανύσης με,

῎Αρεῖ καὶ παλάμῃ φθέγγομαι οὐ λαλέων.

Je suis noire, blanche, jaune, sèche et humide,

et lorsque tu m'as étendue sur un fond de bois,

par le fer et la main je parle sans parler.

Anthologie palatine, XIV, 45.

solution

B’

Γράμματος ἀρνυμένου πληγὴν ποδός οὔνομα τεύχει

ἡμέτερον· πταίειν δὲ βροτῶν πόδας οὔποτἐάσει.

Une lettre ajoutée, son nom vous promet de bons coups de pied

alors qu’elle ne laisse jamais les pieds des hommes se blesser.

Anthologie palatine, XIV, 46.

solution

 

Γ

Εἵνεκα φωτὸς ἐγὼ φῶς ὤλεσα· φὼς δὲ παραστὰς

φῶς μοι ὄπασσε φίλον ποσσὶ χαριζόμενος.

Α cause de la lumière, j’ai perdu ma lumière ; mais s’approchant de moi un homme

m'a rendu la lumière et ses pieds étaient bien contents.

Anthologie palatine, XIV, 47.

solution

 

Δ

Ἦν ὅτε σὺν Λαπίθῃσι καὶ ἀλκίμῳ Ἡρακλήι

Κενταύρους διφυεῖς ὤλεσα μαρνάμενος·

ἦν ὅτε μουνογένεια κόρη θάνεν ἐν τρισὶ πληγαῖς

ἡμετέραις, Κρονίδην δ’ ἤκαχον εἰνάλιον·

νῦν δέ με Μοῦσα τρίτη πυρίναις Νύμφαισι μιγέντα

δέρκεται ὑελίνῳ κείμενον ἐν δαπέδῳ.

Autrefois, avec les Lapithes et le vaillant Héraclès

j'ai tué au combat les centaures à la double nature.

Autrefois quand la fille unique est morte des trois coups

que je lui ai portés, le fils de Cronos, le maître des mers a pleuré.

Et maintenant la troisième Muse me voit mêlé aux tièdes Nymphes

couché dans un lit de verre.

Anthologie palatine, XIV, 52.

solution

 

Ε

Qui suis-je ?

Ἄνδρἐμὸν ἔκτανἑκυρός, ἑκυρὸν δἔκτανεν ἀνὴρ

         καὶ δαὴρ ἕκυρον καὶ ἕκυρὸς γενέτνη.

Μon mari a été tué par mon beau-père et mon beau-père a tué mon mari,

mon beau-frère a tué mon beau-père et mon beau-père a tué mon père.

Anthologie palatine, XIV, 9.

solution

 

Ζ

Charade intraduisible.

Νῆσος ὅλη, μύκητα βοὺς φωνὴ τε δανειστοῦ.

Mon tout est une île. Mon premier est dit par un bœuf et mon second par un créancier.

Anthologie palatine, XIV, 16.

solution

 


 

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